بازتاب‌هایی از دانشجویان مورد بحث قرار گرفته که به پیامد پذیرفتن ریسک اشاره کرده تا اذعان گردد که چه تغییراتی در باورهای آن‌ها نسبت به خودشان و حتی در نگرش این افراد نسبت به ریاضیات و انشا ایجاد شده است. در تاملی، به تغییر قابل توجهی در تفکر اشاره کرده‌اند. خویشتن را یک ریاضیدان ندانسته‌اند. به همین دلیل، احساس کرده‌اند که ایده‌های آن‌ها اهمیت زیادی ندارد. احساس کرده‌اند که دیگران، واقعا، به آن‌چه در کلاس می‌گویند، اهمیتی نمی‌دهند. با این وجود، این فرض، بسیار اشتباه، نتیجه‌گیری شده است. زیرا زمانی که پیرامون یک اثبات، اشتباه رخ می‌دهد، به اشتراک گذاشتن ایده‌ها در گروه‌ها، به درک فرآیندهای فکری متفاوت و یکسان، کمک خواهد کرد. درک این موضوع که سایر افراد کلاس، واقعا برای کار خویش ارزش قائل بوده و فرد نیز برای کار آن‌ها ارزش قائل است، به خود شخص کمک خواهد کرد تا افق‌های خویشتن را گسترش دهد. لذا دانشجوی مزبور، اذعان داشته است که، اکنون، راحت‌تر می‌تواند این واقعیت را پذیرفته و حتی دوباره تلاش کند. فرد دیگری متوجه شده است که تمام ایده‌ها، صحیح و غلط، ارزشمند و حتی مهم هستند. زیرا بخشی از فرآیند یادگیری قلمداد شده‌اند. او آموخته است که ریاضیات، فقط، رسیدن به پاسخ صحیح، نیست. لذا بایستی برای نیل به ارتباطات موردنظر، پشتکار داشت. این شخص، تمایل داشته است نوشتن و انشای راحت‌تری در زمینه ریاضیات کسب نماید، اما، ریاضیات اطلاعات مهمی را در اختیار او قرار داده است. ندانستن ارزشمند است و او به طور مشابه، توانسته بود تا با پیشرفت دوره، در نوشتن و تفکر خویش، ریسک‌های بیش‌تری را بپذیرد. در کتابی، با استناد به تحقیقات پیرامون طرز فکر رشد، استدلال می‌گردد که بایستی در روش‌های تدریس ریاضیات تجدیدنظر شود. او فرصت‌هایی را برای ایجاد ارتباطات نوین فراهم آورده که به دانشجویان کمک کرده تا شکاف بین نحوه یادگیری واقعی ریاضیات و نحوه تدریس سنتی آن را پر کنند. او، به مثابه تمام طرفداران طرز فکر رشد، معتقد است که اشتباهات، فرصت‌های مفید و مولدی برای رشد هستند. لذا زمانی که بیش از حد بر محصول نهایی، در ریاضیات و انشا، تمرکز کنیم، فرصت رشد را از دانشجو سلب کرده و به طور جایگزین، به آن‌چه، آن‌ها همیشه انجام داده‌اند، پاداش اعطا می‌کنیم. استدلال می‌گردد که تمرکز بر فرآیند و اجازه دادن به دانشجویان، و حتی اساتید، برای انجام اشتباهات و تامل در مورد آن‌ها، یکی از بهترین ویژگی‌های این رویکرد است. برای اطلاعات بیش‌تر، منابع و مراجع مورداستفاده آدرس‌دهی شده است.