در این مقاله یک محیط دوگانه تحت اثر یک بار قائم گسترده یکنواخت دایروی به شعاع دلخواه a، مورد بررسی قرار می‌گیرد. محیط مورد مطالعه شامل یک لایه محدود الاستیک ایزوتروپ جانبی به ضخامت دلخواه h، که خواص آن به با تغییر عمق به صورت نمایی تغییر می‌کند و یک فضای صلب نیمه بی‌نهایت در زیر آن می‌باشد. معادلات تعادل حاکم بر محيط‌هاي ايزوتروپ جانبي ناهمگن در دستگاه مختصات استوانه‌اي به صورت يک سري معادلات درگير مي‌باشند. براي جداسازي اين معادلات درگير از تابع پتانسيل استفاده مي‌شود. بعد از جداسازي معادلات تعادل جواب تحليلي براي تابع پتانسيل با استفاده از تبديل هنکل در امتداد شعاعي r، فضاي تبديل یافته هنکل به دست مي‌آيد. با اعمال تبديل معکوس هنکل، پاسخ محيط در قالب توابع گرين تنش و تغييرمکان ارائه مي‌شود. توابع به دست آمده به صورت انتگرال‌هاي يک بعدي نيمه متناهي با توابع انتگران مختلط به دست مي‌آيند که براي برآورد آنها روش انتگرالگيري عددي وفقي انتخاب شده است. نهايتا پاسخ محيط در قالب تنش و تغييرمکان ناشي بارگذاري گسترده یکنواخت دایروی با درجه تغييرات ناهمگني مختلف به صورت گرافيکي ارائه مي‌شود.