درابتدا حالت های کوانتومی همدوس در گروه SU(n) تا n=6 بدستآورده و سپس با تقلیل پارامترهای حقیقی که برای توصیف حالت کوانتئمی همدوس اسپینی برای نانو ذرات مواد فرومغناطیس در نظر گرفته بودیم برای گروه su(2) برای تمام اسپین ها بدست آورده ایم. سپس با استفاده از روش انتگلرال مسیر در نزدیک ترین همسایگی دو نانو ذره لاگرانژین و معادلات حرکت برحسب پارامتر های حقیقی محاسبه کرده ایم . در ادامه با استفاده از حالت های همدوس در گروه su(2) برای تمام اسپین ها فاز هندسی یا فاز عمومی شده توپولوژی ( فاز بری ) را به صورت کلی بدست آورده و سرانجام این بار به روش انتگرال مسیر در نزدیک ترین همسایگی با در نظر گرفتن فاز بری معادله لاگرانژین و معادلات حرکت برحسب پارامتر های حقیقی بدست آمده را نسبت به حالت قبل مقاسیه کرده ایم. در پایان به این نتیجه رسیدیم که: فاز بری در معادلات حرکت با پارامتر های حقیقی در گروه su(2) تاثیری ندارد هرچند که در تغییر معادله لاگرانژین موثر است.