یکی از تاثیرگذارترین پارامترهای موجود در طراحی کانال ها اعم از فرسایشی و غیر فرسایشی، ضریب زبری می باشد. در کانال های فرسایشی، ضریب زبری درجداره ها و بستر عدد مقدار ثابتی نمی باشد و ضریب زبری متشکل از دو بخش زبری سطحی ناشی از زبری دانه ها و زبری شکل ناشی از شکل بستر می باشد. زبری سطحی دانه ها قابل محاسبه بوده اما تعیین زبری شکل به آسانی امکان پذیر نمی باشد و رویکردهای مختلف که همگی مبتنی بر نتایج آزمایشگاهی هستند جهت محاسبه آن وجود دارد. در مطالعات پیشین مربوط به طراحی کانال ها، تنها زبری دانه ها لحاظ شده است اما در این تحقیق زبری شکل بستر نیز مورد توجه قرار می گیرد. جهت محاسبه ضریب زبری کل رهیافت های مختلفی مانند رهیافت اینشتین، رهیافت انگلوند و هانسن، رهیافت سایمونز و ریچاردسون وجود دارد که در تحقیق حاضر از رهیافت اینشتین و رهیافت انگلوند و هانسن استفاده شده است و جهت طراحی بهینه ابعاد کانال ها، الگوریتم بید- شعله (MFO )که از الگوریتم های تقریبی جدید و فراابتکاری مبتنی بر جمعیت می باشد، به کار گرفته شده است. تابع هدف بهینه سازی در این تحقیق، تابع مساحت مقطع عرضی کانال می باشد. نتایج نشان می دهد که استفاده از روش انگلوند- هانسن در طراحی بهینه کانال های فرسایشی نسبت به روش اینشتین مناسب تر می باشد.