رنگ آمیزی گراف یکی از مسائل مهم در علوم کامپیوتر و ریاضیات است که در چند دهه اخیر توجه فراوانی به آن شده است. مسئله رنگ آمیزی گراف عبارت است از انتصاب K رنگ به رئوس یک گراف به صورتی که هیچ دو راس مجاور در گراف دارای رنگ یکسانی نباشند. مسئله رنگ آمیزی گراف را می توان بنا به کاربرد ، با محدودیت های مختلف در نظر گرفت. در این مقاله رنگ آمیزی گراف را در محیط گرافیکی 3 بعدی در نظر می گیریم، بدین سان که رئوس گراف ، مکعب های هم اندازه ای هستند که باید رنگ آمیزی شوند و بین هر راس با رئوس مجاور - مکعب های همسایه - یالی قرار دارد و هیچ دو مکعب مجاوری چه از لحاظ قطری و چه از لحاظ سطری و ستونی در 3 بعد ، نباید هم رنگ باشند. ما در این مقاله ، دو حالت از مسئله رنگ آمیزی گراف را بررسی و با استفاده از نرم افزار متلب پیاده سازی کرده ایم. نخست حالتی را در نظر گرفته ایم که در آن رئوس گراف از لحاظ سطر و ستون در 3 بعد بررسی می شوند و سپس در حالت دوم مسئله ی رنگ آمیزی پیشنهادی ، رنگ آمیزی رئوس علاوه بر سطر و ستون ، از لحاظ قطری نیز بررسی می گردد.ما برای رسیدن به کمترین تعداد رنگ های مورد نیاز در دو حالت فوق از الگوریتم ژنتیک تصادفی استفاده کرده ایم.