کاربرد روش¬های اجزاء محدود امروزه به دلیل عدم دسترسی به جواب تحلیلی و دقیق برخی معادلات و تحلیل¬های سازه¬ای از گسترش فوق العاده¬ای برخوردار شده است. در این مقاله یک تیر یک سرگیردار تحت بارگذاری متمرکز از سه روش گالرکین، ریلی ریتز و شبیه¬سازی کامپیوتری مورد بررسی و تحلیل قرار گرفت. نتایج نشان داد که روش¬های گالرکین و ریلی ریتز به دلیل ماهیت تحلیلی¬شان نسبت به روش عددی شبیه¬سازی در مدل¬های با هندسه ساده جواب دقیق¬تری ارائه می¬دهند. مقایسه نتایج بین دو روش گالرکین و ریلی ریتز نشان داد که روش گالرکین با حذف کردن نقاط ناپیوستگی بر اساس روش باقیمانده وزنی ریمانی می¬تواند شرایط همگرایی را بهتر ارضا نموده و جواب دقیق¬تری ارائه دهد. بنابر نتایج بدست آمده در مجموع می¬توان گفت برای مدل¬های با هندسه ساده روش گالرکین دقیق¬ترین این سه روش و برای سایر مدل¬ها با تقریب¬های بکار رفته یکی از ساده¬ترین روش¬ها است.