فونونها همان ارتعاشات کوانتومی ناشی از شبکه بلور میباشند . دراینجا شبکه بلوری مورد نظرگرافن است که شامل یاخته های هگزاگونال بوده و در هر یاخته دو اتم کربن قرار دارد که میتوان آنها را سلول واحد نامید . ازاینرو به منظور پیداکردن رابطه پاشندگی فونونی مربوط به مدهای طولی (LA,LO) ناشی از جذب یا نشر فونونها بین ترازهای انرژی برای گرافن و بررسی فعل وانفعالات تا همسایه چهارم سلول واحد مرکزی به جهت دریافت نتایجی دقیقترمیباشیم و در نهایت به دنبال بدست آوردن باندهای انرژی در منطقه اول بریلوئن هستیم.
بطور کلی نانو لوله ها بصورت لوله هایی هستند که از پیچش صفحات گرافن (گرافیت) هم مرکز به فرم سیلندر تصورمیشوند و قابل به ذکر است که ساختار آنها را میتوان بوسیله دو بردار Ch و T به ترتیب بردارهای چیرال و انتقال توضیح داد. T در راستای محور نانولوله و Chدر راستای عمود بر آن و نماینده محیط نانولوله است. وبه سه دسته نانو لوله های chiral(n,m)، zigzag(n,0) و armchair (n,n) تقسیم میشوند ، که n , m اعداد صحیح میباشند و درصورتیکه تفاضل آنها مضربی از 3 باشد، نانو لوله ها فلزی و در غیر اینصورت نیمرسانا خواهند بود.مشخص شده است که خواص فیزیکی و الکترونیکی SWNT ها به قطرلوله وساختار (n,m) آن بسنگی دارد. ازینرو در این مقاله به بررسی و مقایسه نانو لوله های تک لایه , armchair zigzag وبررسی نیمرسانا های zigzag میپردازیم.در اینجا قصد داریم درباره چگونگی و نحوه پراکندگی در نیمرساناها برای پاسخ به سوالاتی در این خصوص، صحبت کنیم ، به گونه ای که به تحلیل پراکندگی فونونهای آکوستیکی ناشی از تحرک حاملهای بار نیمرساناهای نانو لوله تک لایه zigzag خواهیم پرداخت و یادآور نکاتی شویم که میتوان با بهره گیری از آنها حالات مختلف را همچون چگونگی تبدیل نانو لوله فلزی به نانو لوله نیمرسانا مورد بررسی قرار داد ، به گونه ای که بتوان از این مورد برای تحلیل پراکندگی ناشی از انتقال الکترونها وفونونها بهره گرفت.