یکی از روش‌های مطالعه‌‌ی اثرات نقاط کوانتومی و نانو لایه‌ها در نیمه رساناها، اندرکنش ذرات و شبه ذرات است كه اين امر موجب گسترش مطالعات وسیع، در فرایند اندرکنش آنهاست. به همین دلیل بررسی چنین ساختارهایی با توجه به مباحث فیزیک ذرات و اندرکنش بین آنها، در سیستم‌های مقید و نامقید، ضرورت دارد. از این رو نحوه‌ی شکل‌گیری و اثر ذرات در نانو نقاط کوانتومی، با توجه به مفاهیم و پارامترهای نسبیتی بايد تجزيه و تحلیل شود. مدل‌های ارایه‌شده در بررسی فعل و انفعالات، اثرات، کنش و اندرکنش ذرات، بر اساس سامانه‌های دو تا چند ذره‌ایِ متشکل از الکترون- حفره، الکترون- الکترون و حفره- حفره استوار است. شناخت روند بر هم‌کنش و اثرات درجات آزادی ذرات را در ساختارهای ذره- شبه ذره‌ای به وسیله‌ی بازنویسی معادلات کامل هامیلتونی، بيان مي‌نماييم. محاسبه‌ی هامیلتونی سیستم مقید، مقادیر و پارامترهای شاخص بین ذرات را تعیین می‌کند. نظریه پردازان فیزیک، بر اساس اصول اولیه‌ی قوانین ذرات بنیادی، در پی دستیابی به هامیلتونِ برهم‌کنشِ موثرِ ذرات و شبه ذرات، در نانو نقاط کوانتومی هستند. قوانینی که شرایط اصلیِ در قید بودن و در قید نبودنِ ذرات را به خوبی شرح ‌دهد. بر اساس انتخاب اثر اندركنش با پتانسیل‌های گوناگون، مشاهدات كاملا مجزا و متفاوتی، در ساختار سیستم‌های مقید ذره- شبه‌ذره نماد پیدا می‌کند. از آنجا که، حل صحیح معادلات هامیلتونی، در برخی توابع پتانسیلی، دشوار و شاید ناممکن است. به کارگیری معادلات میدان با روش محاسباتی نمایش نوسانگر، یکی از شیوه‌های پیشنهادی، در بررسی هامیلتون ساختارهای چند ذره‌ای می‌باشد. اين روش مراحل رسيدن به معادلات و حل هاميلتوني سيستم را ساده‌تر مي‌نمايد. از اين رو زیر بنای هامیلتونی و تغییرات درونی ذرات، جرم، انرژی و اثرات اسپین- اربیتال در نانو ساختارهای چند لایه‌ای، قابل توصیف و شبیه‌سازی می‌گردد. در این مقاله با استفاده از روش توصيفي نوسانگر و در شرایط نسبیتی ساختارهاي شبه اتمي، به محاسبه و تعيين طیف جرم سيستم مقید اکسیتون و دی- اکسیتون‌ مي‌پردازيم.