در این تحقیق، روش گلرکین حجم محدودGFVM جهت ارزیابی مسائل با ناپیوستگی های دامنه ای درشاخه مکانیک جامدات گسترش داده شده است. میدان جابهجایی که از روش گلرکین حجم محدود محاسبه میشود از طریق حل معادله تعادل دو بعدی بر رویشبکه بندی بی ساختار مثلثی انجام میگیرد. یکی از مهمترین ویژگیهای این روش فقدان عملیات ماتریسی می باشتد که به همین دلیل موجب کاهش زمان مصرفی برای تحلیل مسائل میگردد. به علاوه جهت نشان دادن صحتسنجی این روش یک مسئله سازه ای شامل تیر طرهای تیموشنکو که تحت بار انتقالی قرار دارد مورد ارزیابی قرار گرفته است. سرانجام به کمک این روش مقادیر ضرایب شد تنش برای یک ورق با ترک لبهای تحت بارگذاری انتقالی به روش برونیابی جابهجایی بدست آمده است. مقایسه مقادیر بدست آمده به روش گلرکین حجم محدود با روش تحلیلی نشان از دقت قابل قبول این روش جهت تحلیل مسائل مکانیک شکست می باشد در پایان جهت نشان دادن کاهش قابل توجه زمان مصرفی در تحلیل سازه به بررسی یک مثال شامل تعیین ضریب شدت تنش دینامیکی برای یج ورق با ترک لبهای تحت بارگذاری برشی دینامیکی پرداخته شده است.