مدیریت موجودی توسط فروشنده VMI سیستم نسبتا جدیدی است که درآن تامین کننده مسئولیت کنترل و بازپرسازی موجودی خرده فروشان را برعهده دارد درسالهای اخیر با پیشرفت فناوری اطلاعات ازیک سو و افزایش رقابت ازسوی دیگر این سیستم موردتوجه بسیاری اززنجیره های تامین کالا قرارگرفته است این مقاله به مساله پیاده سازی یک سیستم مدیریت موجودی توسط فروشنده چندمحصولی دریک زنجیره تامین سه سطحی شامل چندفروشنده چندخرده فروش و یک انبار مرکزی می پردازد که درآن فروشنده ها موجودی خرده فروشان را کنترل می کنند سه محدودیت فضای موردنیاز انبار برای نگهداری محصولات مختلف تعدادسفارش انبار وهمچنین سرمایه درگیر درموجودی برای مدل درنظر گرفته شده است این مدل دارای دوهدف اولین هدف یافتن مقدارسفارش بهینه به همراه تعداد محموله های دریافتی توسط خرده فروشان درجهت حداقل کردن هزینه ها و دومین هدف یافتن فضای بهینه انبار برای نگهداری محصولات مختلف می باشد برای حل مثال عددی درنظر گرفته شده ازنرم افزار gAMS برای یاافتن مقداربهینه این دوهدف درجهت کمینه کردن هزینه ها استفاده شده است پس ازتشکیل جدول ،)pay-offبااستفاده ازروش LP-متریک معیارجامعه مدل دوهدفه به یک مدل تک هدفه تبدیل شده و مقداربهینه مدل تک هدفه بااستفاده ازنرم افزارGAMS بدست آمده است