پیش بینی فرآیندهای جریان ترجیحی در خاک در بسیاری از شاخه های علوم خاکشناسی و محیط زیست مهم و حیاتی است. جریان های ترجیحی بیشتر از مسیرهای ناشی از پوسیدگی ریشه ها، حفرات ناشی از عبور و مرور کرم های خاکی و شکاف های حاصل از انبساط و انقباض خاک طی دوره های متناوب رخ می دهد که در نهایت باعث انتقال آلاینده ها به آب های زیرزمینی و آلودگی آنها می شود. برای توضیح این نوع جریان ها در خاک، دی پترو و همکاران ( 2003)، مدل را توسعه و پیشنهاد دادند. او این مدل را با اضافه کردن ترم انتشار به معادله موج (KDW موج کینماتیک- انتشار ) که شدیدا توده ای است و توسط جرمن در سال 1985 ارائه شده بود، توسعه داد. در مدل موج (KW کینماتیک ) 2 کینماتیک- انتشار با اضافه شدن بخش انتشار به معادله موج کینماتیک ، فرض می شود که فلاکس جریان یک تابع غیرخطی از مقدار آب متحرک و مشتق اول آن نسبت به زمان می باشد. بخش اول این فرض یک تابع توانی است که در آن فلاکس جریان به رطوبت متحرک وابسته است. در این پژوهش این معادله توانی با صورت ظاهری معادله وان گنوختن که برای KDW-VG معنی فیزیکی بیشتری دارد، جایگزین شد و مدل ریاضی موج کینماتیک، انتشار- وان گنوختن به دست آمد و سپس مدل با PSO اولین بار معرفی شد. ضرایب مدل با استفاده از روش بهینه سازی تراکم ذرات استفاده از داده های آزمایشگاهی مربوط به هیدروگراف حاصل از بارندگی و گذار آب از مسیر های ترجیحی مدل فیزیکی که از انتهای ستون خاک برداشت شده بود، صحت سنجی شد. با توجه به نتایج، مدل پیشنهادی این پژوهش تطابق بسیار خوبی با مشاهدات آزمایشگاهی داشت.